AirPlayの設定に必要なものは何ですか？

無線LAN

無線LANは「AirPlay」と、その他のTVにストリーミングする際に必要となってきます。

HDMI入力付きTV

HDMI入力とは、高画質で動画などを再生することのできる端子のことです。
「HDMIケーブル」は、テレビと「Apple TV」を接続する際に必要なHDMI対応のケーブルのことです。

iTunes Storeアカウント

アプリのダウンロードまたは、コンテンツの購入をしたい際に必要となります。